142857

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142857.

142857은 142856보다 크고 142858보다 작은 수다. 또한 이 수는 매우 신비하고도 백괴스럽다. 그 이유를 알아보자.

곱셈[편집]

142857과 1 이상 6 이하의 자연수를 곱하면 다음과 같이 나온다.

  • 142857 × 1 = 142857
  • 142857 × 2 = 285714
  • 142857 × 3 = 428571
  • 142857 × 4 = 571428
  • 142857 × 5 = 714285
  • 142857 × 6 = 857142

보다시피 모두 142857로 이루어져 있음을 알 수 있다. 즉, 곱하면 자기 자신이 자릿수만 바꿔서 다시 나온다는 것을 알 수 있다. 그러면 7을 곱하면 어떻게 될까?

  • 142857 × 7 = 999999

모든 자릿수가 9로 변했다. 이 수도 변신술을 쓸 줄 아는 모양이다. 그러면 8 이상의 자연수로 곱해 보자.

  • 142857 × 8 = 1142856
  • 142857 × 9 = 1285713
  • 142857 × 10 = 1428570
  • 142857 × 11 = 1571427
  • 142857 × 12 = 1714284
  • 142857 × 13 = 1857141
  • 142857 × 14 = 1999998
  • 142857 × 15 = 2142855
  • 142857 × 16 = 2285712

보다시피 7의 배수를 넘길 때마다 일의 자리를 하나씩 빼서 백만의 자리로 옮겨 붙인다는 사실을 알 수 있다.

그럼 이 수를 제곱해 보자.

  • 142857 ^ 2 = 20408122449

이 수를 토막내서 더하자.

  • 20408 + 122449 = 142857

이번엔 그냥 토막내서 더해보자.

  • 14 + 28 + 57 = 99
  • 142 + 857 = 999

이 수를 무한히 얻을 수 있는 법[편집]

그냥 1을 7로 나누면 된다.

도보시오[편집]

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